地学(基礎)「地球の形・大きさ」の導入として、「水平線までの距離」を計算させる

ここ数年、地球という「物体」の学習をする際には、『Cubic Earth 〜もしも地球が立方体だったら〜』を見せている。
で、次の段階として、講義の冒頭に発問。
「水平線は、どれくらい遠くにあると思いますか?」と。

以下を板書する。

波打ち際に立つ人(目の位置は地面から1.5m)の見る水平線は、何m先にあるか?　なお、地球の半径は6400km(6,400,000m)とする。

ま、これだけで答に辿り着く生徒、そうそう居ない(私は出会ったことが無い)。
しかし、「君らの知識があれば、解けるハズなんだよね。計算機もあるし」と伝える。生徒は各自パソコンを持っているので、2乗や平方根の計算は短時間でできるはず。

一応、解説しておく。
下にお示しする画像は、
水平線までの距離はわかりますか？│コカネット
https://www.kodomonokagaku.com/read/hatena/5246/
のものをお借りしました。『子供の科学』でしたか。子がお世話になりましたなぁ...
このサイトは今日見つけたのだが、私と同じく「視点が1.5m」と設定されていた。ま、普通に考えると、大体「そうなる」んでしょうね。

ピタゴラスの定理より、上の画像にある文字を用いると、
R² + x² = (R+h)²
が成り立つ。
数字に置き換えてみると、以下の通り。
6,400,000² + x² = 6,400,001.5²
xについて解くと(数式が見づらいのはご容赦ください)、
x = √6,400,001.5² - 6,400,000²

ってコトで、計算機があれば、答は出るのである。
足下から「水平線」まで、概ね4.4km弱ですね。歩いて行けば1時間で着くくらいの距離。

私は、iPhoneの関数電卓(iPhoneの長辺を横にすると現れる)の画面を教室前方に投影し、計算結果を見せています。

今年からは、上記演示(?)に加えて、「水平線までの距離」を計算させるフォームを「Googleスプレッドシート」上に置くことにしました。
数値(視点の高さ、冒頭の画像だと"h")を適宜入力すると、水平線までの距離(冒頭の画像だと"x")が計算されるようにしました。

その後「地球の丸く見える丘展望館」(の画像)なども紹介しつつ、以下は通常通り(?)にピタゴラスからアリストテレスへ繋げていくのでしたとさ。